La paradoja del montón

– Sócrates: He aquí un montón de arena.

– Critias: Ajá.

– Sócrates: Si quitara un grano de arena, ¿seguiría tratándose de un montón?

– Critias: Sí. ¿Qué diferencia puede suponer un solo grano de arena?

– Sócrates: Y si quitase otro grano de arena, ¿seguiría siendo un montón?

– Critias: Por supuesto.

– Sócrates: Y si ahora quito otro más, ¿sigue tratándose de un montón?

– Critias: En efecto…

(…)

– Sócrates: Nos queda ahora un sólo grano. ¿Se trata de un montón? difícilmente. Sin embargo, en cada fase me limité a quitar un grano, y usted estaba de acuerdo en que eso carecía de importancia. Hemos seguido pasos lógicos que hemos admitido como verdaderos en cada caso, y sin embargo, hemos llegado a la contradicción de que un solo grano de arena es y no es un montón. ¿Cómo me lo explica usted?

– Critias: Bueno, si, yo… yo soy más de pedir las cosas por peso y no por montones.

¿En qué momento un montón de arena deja de serlo cuando se van quitando granos?

AGL

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2 thoughts on “La paradoja del montón

  1. teniendo en cuenta que “un montón” no es algo cuantificable, creo que la paradoja carece de sentido o, lo que es lo mismo, no hay paradoja que valga. Si definimos como “un montón” algo con mas de, por ejemplo, 10 granos de arena, entonces tendremos “un montón” mientras tengamos mas de 10 granos de arena. En el momento en que pasemos a tener 9 dejaremos de tener “un montón”.
    En este caso, sin embargo, ya que “un montón” no está definido, puedes escoger su definición a tu libre albedrío, o sea, que es algo subjetivo. No se si me explico…

  2. Al igual que el amigo Adrizgz, yo tampoco creo que haya una paradoja. Considero un montón como algo subjetivo y no cuantificable. De hecho, al no considerarlo cuantificable, no le daría una definición como algo más de, por ejemplo 10 granos de arena. Para mí, subjetivamente “un montón” de arena dejaría de serlo en el momento que soy capaz de contar instantáneamente, de un simple vistazo, la cantidad de granos que hay. En un carrito caben un montón de pelotas de tenis. Si quito una, probablemente nadie se dé cuenta porque nadie las ha contado. Sin embargo, en un bote solo caben 3 ó 4. Si quito una, ¡seguro que se nota!

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